La propagation de la pandémie est considérée comme un phénomène hors d’équilibre. Sa dynamique peut être décrite «en champ moyen» par un système d'équations différentielles couplées incluant les probabilités de changer l'état d’un individu selon la séquence [sain → exposé → infectieux → guéri ou décédé]. Ce modèle est une extension simple du modèle basique SIR (Sain-Infectieux-Retiré).
Nous étudions cette dynamique dans divers pays et régions, depuis Mars 2020, en nous basant sur des données principalement collectées par Santé Publique France, l'Université Johns Hopkins et l'Université d'Oxford. La résolution des équations et l'ajustement (manuel) des paramètres dynamiques se fait à l'aide un simple tableur MS-EXCEL.
Nous avions, en particulier, reconnu assez tôt le caractère nécessairement incomplet des données de cas déclarés, la part visible de l’épidémie se limitant souvent à quelques 10 %. Au contraire, les statistiques de décès sont « raisonnablement » complètes et c’est elles que nous privilégions maintenant pour l’étude de la dynamique et la détermination de son paramètre de reproduction Reff.
Nous suivons aussi des aspects plus spécifiques comme l’évolution du taux de positivité des tests virologiques et l’impact des campagnes massives de tests sur la courbe des cas. Ce travail permet de préciser les tendances et évolutions jusqu’à un passé aussi proche que possible. Le retard entre l’information donnée par l’analyse et l’état instantané de l’épidémie est de l’ordre de 12-15 jours (temps moyen d’incubation + guérison). Les résultats pour les jours à venir sont donnés dans l’hypothèse que les tendances récentes sont maintenues…
Les auteurs sont François Varret, physicien, professeur émérite à l’université de Versailles Saint Quentin, et Mathilde Varret, biologiste et généticienne à l’INSERM, hôpital Bichat.
